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在共有10个座位的小会议室内随即地坐上6名与会者,则指定的4个座位被坐满的概率是?为什么
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在共有10个座位的小会议室内随即地坐上6名与会者,则指定的4个座位被坐满的概率是?
为什么
为什么
▼优质解答
答案和解析
设M个元素中选N个元素的排列数记为A（M,N）.
则坐法共有A（10,6）种.
而指定的4个座位被坐满的坐法共有A（6,4）×A（6,2）种.
∴指定的4个座位被坐满的概率为：
P＝A（6,4）×A（6,2）／A（10,6）
＝6×5×4×3×6×5／（10×9×8×7×6×5）
＝1／14.
则坐法共有A（10,6）种.
而指定的4个座位被坐满的坐法共有A（6,4）×A（6,2）种.
∴指定的4个座位被坐满的概率为：
P＝A（6,4）×A（6,2）／A（10,6）
＝6×5×4×3×6×5／（10×9×8×7×6×5）
＝1／14.
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