早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证：（2x-3)(2x+1）（x的平方-1)+1是一个完全平方式
题目详情
求证：（2x-3)(2x+1）（x的平方-1)+1是一个完全平方式
▼优质解答
答案和解析
(2x-3)(2x+1)(x^2-1)+1
=(2x-3)(2x+1)(x-1)(x+1)+1
=[(2x-3)(x+1)][(2x+1)(x-1)]+1
=(2x^2-x-3)(2x^2-x-1)+1
令2x^2-x=t
=(t-3)(t-1)+1
=t^2-4t+3+1
=(t-2)^2
=(2x^2-x-2)^2
所以(2x-3)(2x+1)(x^2-1)+1是一个完全平方式
=(2x-3)(2x+1)(x-1)(x+1)+1
=[(2x-3)(x+1)][(2x+1)(x-1)]+1
=(2x^2-x-3)(2x^2-x-1)+1
令2x^2-x=t
=(t-3)(t-1)+1
=t^2-4t+3+1
=(t-2)^2
=(2x^2-x-2)^2
所以(2x-3)(2x+1)(x^2-1)+1是一个完全平方式
看了 求证：（2x-3)(2x+1...的网友还看了以下：
已知集合M是满足下列性质的函数f（X）的全体,在定义域D内存在X1,使得f（X1+1)=f（X1) 2020-05-16 …
“函数f(x+1)是偶函数”怎么理解.函数f(x+1)是偶函数且x1时f(x)的表达式.式子里那个 2020-05-16 …
自学到有理函数的积分,但看不懂有些步骤怎么分的?(x^2+1)/x(x-1)^2=A/x+B/(x 2020-06-05 …
f(x)是R上的函数,若f(x+1)和f(x-1)都是奇函数,则下列判断正确的是1、f(x)是偶函 2020-06-08 …
有人说G(X+1)=X(X>0)和G(X)=X-1(X>1)的定义域是一样的都是X>1,但是有些题 2020-07-04 …
函数fx=log(a)x+1/x-1（a0,且a1）求函数的定义域,我弄不清了,里面的自变量到底是 2020-07-16 …
1.7/x²-1+8/x²-2x=37-9x/x^3-x²-x+12.3/x²+x-2=x/x-1 2020-07-18 …
关于分式的问题分子是x的立方减去1,分母是x-1,它是分式吗?我的疑点关键在于这个式子的分母能被完 2020-07-30 …
对于全体X属于R都有X^2-X+1>0是真命题,那么对于对于全体X属于R都有X^2-X+1>=0是 2020-08-01 …
1若x^2=1,则x=1;2若x^2=1,则它的解是x=1;3若x^2=1,则它的解是x=1或x=- 2020-12-13 …