一台发电机输出的电功率为100kw，输出电压为250v，先欲向远处输电，若输电线总电阻为8Ω，要求输电时输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，要向用户输送200v电压，求：（1）用户得到

Question

一台发电机输出的电功率为100kw，输出电压为250v，先欲向远处输电，若输电线总电阻为8Ω，要求输电时输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，要向用户输送200v电压，求：

（1）用户得到的电功率是多少？
（2）输电所需升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数之比分别是多少？

Answer 1

（1）由题意可得 P_损=5%P₁=5KW
所以用户得到的电功率为P用=P-P_损=95KW
（2）由P_损=I²_线R得：
I_线=25A
由P=U₂I_线
得升压变压器的输出电压：U₂=(P)/(I线)=(100000)/(25)＝4000V
所以升压变压器的原副线圈的匝数之比：(n1)/(n2)＝(U1)/(U2)=(250)/(4000)=(1)/(16)
输电线上的电压为U_线=RI_线=200V
所以降压变压器的输入电压为：U₃=U₂-U_线=4000-200=3800V
降压变压器的原副线圈的匝数之比：(n3)/(n4)＝(U3)/(U4)=(3800)/(200)=(19)/(1)
答：（1）用户得到的电功率是95KW；
（2）输电所需升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数之比分别是(1)/(16)和(19)/(1)．