设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立；⑤如[x）+x=a，则不大于a的最大整数一定

Question

设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论：
①[0）=0；
②[x）-x的最小值是0；
③[x）-x的最大值是1；
④存在实数x，使[x）-x=0.5成立；
⑤如[x）+x=a，则不大于a的最大整数一定是奇数
其中正确的是（　　）

A. ①③④

B. ②③④

C. ③④

D. ③④⑤

Answer 1

设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论：
①∵[x）表示大于x的最小整数，∴[0）=1，故本小题错误；
②∵[x）表示大于x的最小整数，∴[x）-x的最小值大于0且小于1，故本小题错误；
③∵[x）表示大于x的最小整数，∴[x）-x的最大值是1，故本小题正确；
④当x=0.5时，[x）-x=0.5成立，故本小题正确；
⑤∵[x）表示大于x的最小整数，[x）+x=a，∴不大于a的最大整数一定是奇数，故本小题正确．
故选D．