如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=．

Question

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=___．

Answer 1

①当△APD∽△PBC时，(AD)/(PC)=(PD)/(BC)，
即(2)/(5-PD)=(PD)/(2)，
解得：PD=1，或PD=4；
②当△PAD∽△PBC时，(AD)/(BC)=(PD)/(PC)，即(2)/(5)=(PD)/(5-PD)，
解得：DP=2.5．
综上所述，DP的长度是1或4或2.5．
故答案是：1或4或2.5．