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如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C，P为A′C的中点．（1）求证：EP∥平面A′FB．（2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC．
题目详情
如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C，P为A′C的中点．
（1）求证：EP ∥ 平面A′FB．
（2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC．
（1）求证：EP ∥ 平面A′FB．
（2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）：（1）∵E、P分别为AC、A′C的中点， ∴EP ∥ A′A，又A′A?平面AA′B，而EP?平面AA′B，∴故有 EP ∥ 平面A′FB．（2）∵E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，∴EF ∥ BC．∵BC⊥AC，EF...
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