对a,b∈R,记max{a,b}={(这个个大括号）a,a≥b,b,a＜b,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是多少主要不懂a,a≥b,b,a＜b,

Question

对a,b∈R,记max{a,b}={(这个个大括号）a,a≥b,
b,a＜b,
函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是多少
主要不懂 a,a≥b,
b,a＜b,

Answer 1

当a≥b时,则式子max{a,b}=a,
当a＜b,时,则式子max{a,b}=b,
max{a,b}是一个法则,这个法则反映出的意思就是：大括号中的数,谁大就要谁
所以要求f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值,其实就是比较在不同的x范围时,|x+1|和|x-2|大小,
这个时候画图比较直观（我画的图在下面,点开看看,绿的是|x+1|的图像,粉的是|x-2|的图像,根据法则,要两者中大的部分,所以f（x）的图像就是蓝线描出的部分,红点处即为f（x）的最小值）
求出此时（红点处）x=-1.5,f（x）=0.5,所以函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是0.5