f（x），g（x）是定义在[a，b]上的连续函数，则“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）<g（x）对一切x∈[a，b]成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

Question

f（x），g（x）是定义在[a，b]上的连续函数，则“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）<g（x）对一切x∈[a，b]成立”的（　　）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 非充分非必要条件

Answer 1

若“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）反之不一定成立，比如g（x）=|x|+1，和f（x）=|x|，则不成立，
即“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）故选：A．