有红、黄、白三种球共160个如果取出红球的3/1（三分之一）,黄球的4/1（四分之一）,白球的5/1（五分之一）,则剩下120个；如果取出红球的5/1,黄球的4/1,白球的3/1,则剩下116个.原有红、黄、白球

Question

有红、黄、白三种球共160个如果取出红球的3/1（三分之一）,黄球的4/1（四分之一）,白球的5/1（五分之一）,则剩下120个；如果取出红球的5/1,黄球的4/1,白球的3/1,则剩下116个.原有红、黄、白球各是多少?
红球有45个,黄球40个,白球75个.

Answer 1

红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,是160－120＝40个
红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,是160－116＝44个
所以,白球的1/3－1/5＝2/15比红球的2/15多44－40＝4个
所以,白球比红球多4÷2/15＝30个
因为红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,是40个
得到红球的1/3×4＝4/3,黄球的1/4×4＝1,白球的1/5×4＝4/5,是40×4＝160个
所以红球的4/3－1＝1/3和白球的1－4/5＝1/5相等
所以红球和白球的比是3:5
所以红球是30÷（5－3）×3＝45个,白球是45＋30＝75个
所以黄球是160－45－75＝40个