求红黄白三种求个数的思考题有红黄白三种球共160个,如果取出红球的三分之一、黄球的四分之一、白球的五分之一,则剩120个.如果取出红球的五分之一、黄球的四分之一、白球的三分之一,则

Question

求红黄白三种求个数的思考题
有红黄白三种球共160个,如果取出红球的三分之一、黄球的四分之一、白球的五分之一,则剩120个.如果取出红球的五分之一、黄球的四分之一、白球的三分之一,则剩116个.三种球原来各有多少个?

Answer 1

观察题目,两次取球相同在于黄色的取的个数相同
不同在于,结果差了4
为什么呢?
是因为红色的少取了2/15,白色的多取了2/15
那白色的就比红色的多了4/(2/15)＝30个
这是两者之差.
另外,两次所取的加在一起在乘以2,与原来的球相比多了一个8
为什么呢?
是因为红色的和白色的各多了1/15,所以红色的和白色的球的总和为8/(1/15)＝120个
这是两者之和
根据和差公式,红色的为(120-30)/2=45个,白色的为(120+30)/2=75个,而黄色的自然是40个了
这道题的关键是：找出变化中的不变量.