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如图，是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发
题目详情
| 如图，  是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的 A 处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为 B 点，车尾为 C 点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以 A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
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答案和解析
| 如图，  是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的 A 处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为 B 点，车尾为 C 点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以 A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
| D |
| 在火车自左向右运动的过程中，车长BC可以是腰，也可以是底边．所以共有5个等腰三角形．  当车长为底时，AB=AC， 得到的等腰三角形是△ABC； 当车长为腰时，B 1 C 1 =C 1 A，C 1 A=C 1 B 2 ，C 2 A=B 3 C 2 ，AC 2 =C 2 B 4 ，分别得到的等腰三角形是△AB 1 C 1 ，△AB 2 C 1 ， △AB 3 C 2 ，△AC 2 B 4 ． 故得到的等腰三角形共有5个． 故选D． 本题考查了等腰三角形的判定；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错． |
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