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双曲线x2/4-y2/36=1上任一点到M到两渐近线的距离乘积值.把这结论推广到一般的双曲线
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双曲线x2/4-y2/36=1上任一点到M到两渐近线的距离乘积值.把这结论推广到一般的双曲线
▼优质解答
答案和解析
x^2/4-y^2/36=1
即9x^2-y^2=36
的渐近线为
l1:3x-y=0,和l2:3x+y=0
设M(x,y)
M(x,y)到l1的距离d1=|3x-y|/√10
M(x,y)到l2的距离d1=|3x+y|/√10
d1*d2=|9x^2-y^2|/10=3.6
双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2
渐近线：bx-ay=0,bx+ay=0
双曲线任一点到M到两渐近线的距离乘积
d1d2=|b^2x^2-a^2y^2|/(a^2+b^2)=a^2b^2/c ^2
即9x^2-y^2=36
的渐近线为
l1:3x-y=0,和l2:3x+y=0
设M(x,y)
M(x,y)到l1的距离d1=|3x-y|/√10
M(x,y)到l2的距离d1=|3x+y|/√10
d1*d2=|9x^2-y^2|/10=3.6
双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2
渐近线：bx-ay=0,bx+ay=0
双曲线任一点到M到两渐近线的距离乘积
d1d2=|b^2x^2-a^2y^2|/(a^2+b^2)=a^2b^2/c ^2
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