如图,三角形AOC与三角形均为等边三角形,点A,D在双曲线y=x分之根号3(x大于0),点O为坐标原点,点C、E在x轴,球A、D坐标

Question

如图,三角形AOC与三角形均为等边三角形,点A,D在双曲线y=x分之根号3(x大于0),点O为坐标原点,点C、E在x轴,
球A、D坐标

Answer 1

给你补个图

过A作AB⊥OC于B,
∵ΔOAC是等边三角形,
∴AO=√3OB,
A在y=√3/x上,
∴OB*√3OB=√3,
∴OB=1,
∴B(1,0)
∴A的横坐标是1
代入y=√3/x=-√3
∴A(1,√3)
OC=2OB=2
∴C(2,0)
过D作DF⊥CE于F,DF=√3CF,
∴OF=2+CF,
∴D(2+CF,√3CF),在双曲线上,
∴(2+CF)*√3CF=√3,
CF²+2CF=1,
(CF+1)²=2
CF=√2-1.
∴OF=2+CF=√2+1,
∴D的横坐标是√2+1
√3CF=√6-√3
∴D(√2+1,√6-√3)
综上
A(1,√3)
D(√2+1,√6-√3)