已知直线a、b和平面α，下列推论中错误的是（）A．a⊥αb⊂α⇒a⊥bB．a∥ba⊥α⇒b⊥αC．a⊥bb⊥α⇒a∥α或a⊂αD．a∥αb∥α⇒a∥b

Question

已知直线a、b和平面α，下列推论中错误的是（　　）

A．

a⊥α

b⊂α

⇒a⊥b
B．

a∥b

a⊥α

⇒b⊥α
C．

a⊥b

b⊥α

⇒a∥α或a⊂α
D．

a∥α

b∥α

⇒a∥b

Answer 1

A中，根据线面垂直的定义，我们易得

a⊥α

b⊂α

⇒a⊥b正确；
B中，根据线面垂直的第二判定定理，我们易得

a∥b

a⊥α

⇒b⊥α正确；
C中，由线面垂直及线面平行的定义，我们易得⊥bb⊥α}⇒a∥α或a⊂α正确；
D中，当a∥α，且b∥α时，a与b可能平行，也可能相交，也可能异面，故D错误；
故选D