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设一个圆过双曲线x²/9-y²/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是答案16/3
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设一个圆过双曲线x²/9-y²/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆
心到双曲线中心的距离是_______ 答案16/3
心到双曲线中心的距离是_______ 答案16/3
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答案和解析
圆心在此双曲线上
∴不妨设过的是右顶点(3,0)和右焦点(5,0),
∴圆心的横坐标=(3+5)/2=4
代入x²/9-y²/16=1
y²=112/9
双曲线中心是原点
∴圆心到原点距离=√(x²+y²)=16/3
∴不妨设过的是右顶点(3,0)和右焦点(5,0),
∴圆心的横坐标=(3+5)/2=4
代入x²/9-y²/16=1
y²=112/9
双曲线中心是原点
∴圆心到原点距离=√(x²+y²)=16/3
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