小明在8点~9点之间做作业,刚好时针和分针重合,当他做好作业时,又看了一下钟,刚好时针和分针第二次重合,问小明做作业用了多长时间.希望不要瞎写,请说清楚点，最好把答案化成假分数。

Question

小明在8点~9点之间做作业,刚好时针和分针重合,当他做好作业时,又看了一下钟,刚好时针和分针第二次重合,问小明做作业用了多长时间.希望不要瞎写,
请说清楚点，最好把答案化成假分数。

Answer 1

设小明在8点x分钟开始做作业
则有：360°*x/60=360°*[（8/12）+(x/60)*(1/12)]
解得：x=480/11
所以小明在8点480/11分开始写作业
时针和分针第二次重合下一次分针转过来刚好过了1个小时多,所以时针必在9点
设小明在9点y分钟完成作业
则有：360°*y/60=360°*[（9/12）+(y/60)*(1/12)]
解得540/11
所以小明在9点540/11分完成作业
540/11-480/11=60/11
所以小明写作业用了1小时又 60/11分钟
约等于1小时5分钟27秒