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当且仅当a＜r＜b时，圆x2+y2=r2（r＞0）上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1，则b-a的值为．
题目详情
当且仅当a＜r＜b时，圆x2+y2=r2（r＞0）上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1，则b-a的值为______．
▼优质解答
答案和解析
圆心O（0，0）到直线3x+4y+10=0的距离d=
=2，
由于圆x2+y2=r2（r＞0）上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1，
故有|d-r|＜1，即|2-r|＜1，解得 1＜r＜3．
再由a＜r＜b 可得，a=1，b=3，故b-a=2，
故答案为 2．
| |0+0+10| | ||
|
由于圆x2+y2=r2（r＞0）上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1，
故有|d-r|＜1，即|2-r|＜1，解得 1＜r＜3．
再由a＜r＜b 可得，a=1，b=3，故b-a=2，
故答案为 2．
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