早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A和B事两个同阶矩阵,证明：设A和B是两个对称矩阵,则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA
题目详情
设A和B事两个同阶矩阵,证明：设A和B是两个对称矩阵,则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA
▼优质解答
答案和解析
先证：AB为对称矩阵-----> AB=BA
AB是对称矩阵,AB=(AB)’ =B'A' 【’ 表示转置】
B'=B A'=A
所以：AB=BA
后证：AB为对称矩阵
AB是对称矩阵,AB=(AB)’ =B'A' 【’ 表示转置】
B'=B A'=A
所以：AB=BA
后证：AB为对称矩阵
看了 设A和B事两个同阶矩阵,证明...的网友还看了以下：
初学矩阵题当矩阵A,满足A^2=A,为什么特征值等于0或1.还有它的tr等于什么?只有1是吗?我看 2020-04-26 …
矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部 2020-04-27 …
对于任意一个矩形A,令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍（1）当矩形A的边长分别 2020-05-13 …
（1）A、B均为n阶实对称正定矩阵,证明A-B正定则B^(-1)-A^(-1)亦正定（2）A、（1 2020-05-13 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
设α1α2...αs线性无关且βj=Σ(i=1到s)aijαi,j=1,2,...s.记A=(ai 2020-06-12 …
现有一根长为1的铁丝．如图，①若把它围成图1所示的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足ab=时 2020-06-13 …
设A为三阶实对称矩阵，且满足A2+2A=0，已知A的秩r（A）=2．（1）求A的全部特征值；（2） 2020-06-18 …
命题关系的判断及集合的关系若条件p以集合A的形式出现,结论q以集合B的形式出现,当A为B的子集时, 2020-07-29 …
求一个excel公式A-112-513根据A列生成B列和C列如果A列为负数,则B列为0,当C为A列中 2020-11-01 …