对于任意一个矩形A,令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍（1）当矩形A的边长分别为4和3时,求矩形B的边长（2）当矩形A的边长分别为a和b时,请你直接写出矩形B的边长

Question

对于任意一个矩形A,令另一个
矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍
（1）当矩形A的边长分别为4和3时,求矩形B的边长
（2）当矩形A的边长分别为a和b时,请你直接写出矩形B的边长

Answer 1

⑴矩形A周长：2×(4+3)=14,面积：3×4=12,
设矩形B长与宽分别为X、Y,
2(X+Y)=28,
XY=24
解得：X=2,Y=12或X=12,Y=2,
∴矩形B的边长为2、12.
⑵X+Y=2(a+b)
XY=2ab
解得：X=a+b+√(a^2+b^2),Y=(a+b)- √(a^2+b^2).