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设A,B为任意的命题公式,证明：非A与非B等值当且仅当A与B等值
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设A,B为任意的命题公式,证明：非A与非B等值当且仅当A与B等值
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答案和解析
公式 A=>B 等价于 非A ∨ B
非A与非B等值
等价于 （非A=>非B ）∧（非B=>非A ）
等价于 （ A∨ 非B ）∧（ B∨ 非A ）
等价于 （非B∨ A ）∧（非A ∨ B）
等价于 （B=>A ）∧（A=>B ）
等价于 A与B等值
非A与非B等值
等价于 （非A=>非B ）∧（非B=>非A ）
等价于 （ A∨ 非B ）∧（ B∨ 非A ）
等价于 （非B∨ A ）∧（非A ∨ B）
等价于 （B=>A ）∧（A=>B ）
等价于 A与B等值
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