一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式

Question

一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0
y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式

Answer 1

y ' = 3 a x^2 +2 b x +c,P(0,d),
曲线在P点处的切线斜率 k=c,方程为:y = c x + d
由 12x-y-4=0,得：c=12,d=-4
x=2处取得极值为0 => y(2) = 0,y ' (2) = 0 => a= 2,b= -9
函数解析式 y = 2 x^3 - 9 x^2 + 12x - 4