早教吧作业答案频道 -->数学-->
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数
题目详情
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=
;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ②④
|x| |
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ②④
▼优质解答
答案和解析
由等比数列性质知anan+2=an+12,
①f(an)f(an+2)=an2an+22=(an+12) 2=f2(an+1),故正确;
②f(an)f(an+2)=2an2an+2= 2an+an+2≠22an+1=f2(an+1),故不正确;
③f(an)f(an+2)=
=
=f2(an+1),故正确;
④f(an)f(an+2)=ln|an|ln|an+2|≠ln|an+1|2=f2(an+1),故不正确;
故选C
①f(an)f(an+2)=an2an+22=(an+12) 2=f2(an+1),故正确;
②f(an)f(an+2)=2an2an+2= 2an+an+2≠22an+1=f2(an+1),故不正确;
③f(an)f(an+2)=
|an||an+2| |
|an+1|2 |
④f(an)f(an+2)=ln|an|ln|an+2|≠ln|an+1|2=f2(an+1),故不正确;
故选C
看了 定义在(-∞,0)∪(0,+...的网友还看了以下:
在坐标平面上有两个区域M和N,M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三个不等式来确定的,N是随t变化的区 2020-05-13 …
三角函数N次幂的不定积分公式是什么求三角函数N次幂的积分很麻烦希望各位高手帮忙有没有三角函数2到N 2020-05-14 …
已知向量m=(2sinx,cosx),n=(cosx,2cosx),定义函数f(x)=m·n-1. 2020-05-15 …
函数f(n)是定义在N上的函数,f(n)属于Z,且是严格递增的,当m与n互质,有f(m)f(n)= 2020-05-17 …
定义在(负无穷到零)并(零到正无穷)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(a 2020-06-20 …
定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如 2020-06-20 …
给出下列命题:①函数y=sin(x+kπ)(k∈R)不可能是偶函数;②已知数列{an}的前n项和S 2020-07-14 …
已知指数函数y=g(x)的图象过点(2,4),定义域为R,f(x)=-g(x)+n2g(x)+m是 2020-07-30 …
已知一次函数y=(m-3)x-n+4的图象与y轴的交点在x轴下方,且y随x的增大而增大,试确定m、n 2020-11-27 …
试设定若干n的值,比较两函数n2和50nlog2n的增长趋势,并确定n在什么范围内,函数n2的值大于 2020-12-31 …