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将f(x)按迈克劳林展开=f(0)+f'(0)x+1/2*f''(ξ)x^2,对积分∫1/2*f''(ξ)x^2dx里面的f''(ξ)可以提出来么如果可以,2阶展开f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2*f''(ξ)x^2,3阶展开f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2*f''(0)x^2+1/6*f(η)的3阶导*x^32个式子
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将f(x)按迈克劳林展开=f(0)+f'(0)x+1/2*f''(ξ)x^2,对积分 ∫1/2*f''(ξ)x^2dx里面的f''(ξ)可以提出来么
如果可以,
2阶展开f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2*f''(ξ)x^2,
3阶展开f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2*f''(0)x^2+1/6*f(η )的3阶导*x^3
2个式子对比f''(ξ)=f''(0)+1/3*f(η )的3阶导*x是一个关于x的函数不能提出来啊
如果可以,
2阶展开f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2*f''(ξ)x^2,
3阶展开f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2*f''(0)x^2+1/6*f(η )的3阶导*x^3
2个式子对比f''(ξ)=f''(0)+1/3*f(η )的3阶导*x是一个关于x的函数不能提出来啊
▼优质解答
答案和解析
设F(x)= ∫f(x)dx,积分限是 0到x,所以F(0)=0;将F(x)按迈克劳林展开 ∫f(x)dx=F(0)+F'(0)x+1/2*F''(0)x^2+1/6*F'''(η)x^3;=f(0)x+1/2*f'(0)x^2+1/6*f''(η)x^3;等价于1/6*f''(η)x^3=∫f(x)dx-f(0)x-1/2*f'(0)x^2=∫...
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