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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AB=2AD，DE=CE，BE、AC交于F，求证：（1）△BCD为等腰直角三角形；（2）△ABC∽△EDB；（3）DF⊥BE．
题目详情
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AB=2AD，DE=CE，BE、AC交于F，求证：（1）△BCD为等腰直角三角形；
（2）△ABC∽△EDB；
（3）DF⊥BE．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）作DH⊥BC于H，如图，∵∠ABC=∠BAD=90°，而AB=AD，∴四边形ABHD为正方形，∴∠DBH=45°，∵BC=2AD，∴HC=DH，∴△DHC为等腰直角三角形，∴∠DCB=45°，∴△BCD为等腰直角三角形；（2）设AB=a，则BC=2a，...
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