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如图 在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60° E F分别为 AB CD的中点 EF=1cm 那么对角线BD的长度是多少
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如图 在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60° E F分别为 AB CD的中点 EF=1cm 那么对角线BD的长度是多少
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答案和解析
作DM⊥AB于点M
∵ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∵ E F分别为 AB CD的中点
∴DF=AE
∴四边形ADFE是平行四边形
∴AD=EF=1
∵∠A=60°
∴AM=1/2,BM=2-1/2=3/2
根据勾股定理可得,DM=（根号3）/2
在△BDM中,根据勾股定理可得BD=根号3
∵ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∵ E F分别为 AB CD的中点
∴DF=AE
∴四边形ADFE是平行四边形
∴AD=EF=1
∵∠A=60°
∴AM=1/2,BM=2-1/2=3/2
根据勾股定理可得,DM=（根号3）/2
在△BDM中,根据勾股定理可得BD=根号3
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