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在图1空方格内各填入一个一位数,使同一行内左面的数比右面的数大;同一列内上面的数比下面的数小,并且方格内的六个数字互不相同,如图2为一种填法,那么共有种不同的填法.
题目详情
在图1空方格内各填入一个一位数,使同一行内左面的数比右面的数大;同一列内上面的数比下面的数小,并且方格内的六个数字互不相同,如图2为一种填法,那么共有______种不同的填法.


▼优质解答
答案和解析
首先图1剩余空格中的4个数可以从4~9中任选4个;
则共有选法:
(6×5×4÷3)÷(4×3×2×1)=15(种),
选中4个数后,由于上中数和下左数固定,分别为最小和最大的两个数,而上左数和下中数可以互换,
所以一共有:15×2=30(种).
故答案为:30.
则共有选法:
(6×5×4÷3)÷(4×3×2×1)=15(种),
选中4个数后,由于上中数和下左数固定,分别为最小和最大的两个数,而上左数和下中数可以互换,
所以一共有:15×2=30(种).
故答案为:30.
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