一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的边相切），则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为cm2．

Question

一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的边相切），则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为______cm²．

Answer 1

如图，小圆不能达到的是每个顶点出的六小块，
每小块的面积是2 S_△OAM-(1)/(6)S_圆O=(√(3))/(3)×1-(1)/(6)π=(√(3))/(3)−(π)/(6)．
故六小块的面积的和是2√(3)-π．
故答案是：2√(3)-π．