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已知a,b,c为三角形的三边,则(a+b−c)2+(b−c−a)2+(b+c−a)2=.
题目详情
已知a,b,c为三角形的三边,则
+
+
=______.
(a+b−c)2 |
(b−c−a)2 |
(b+c−a)2 |
▼优质解答
答案和解析
∵a,b,c为三角形的三边,
∴a+b>c,c+a>b,b+c>a,
∴a+b-c>0,b-c-a<0,b+c-a>0,
∴
+
+
=|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|=a+b-c+a+c-b+b+c-a=a+b+c.
故答案为:a+b+c.
∴a+b>c,c+a>b,b+c>a,
∴a+b-c>0,b-c-a<0,b+c-a>0,
∴
(a+b−c)2 |
(b−c−a)2 |
(b+c−a)2 |
故答案为:a+b+c.
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