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已知a，b，c为三角形的三边，则(a+b−c)2+(b−c−a)2+(b+c−a)2=．
题目详情
已知a，b，c为三角形的三边，则
+
+
=______．
| (a+b−c)2 |
| (b−c−a)2 |
| (b+c−a)2 |
▼优质解答
答案和解析
∵a，b，c为三角形的三边，
∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，
∴a+b-c＞0，b-c-a＜0，b+c-a＞0，
∴
+
+
=|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|=a+b-c+a+c-b+b+c-a=a+b+c．
故答案为：a+b+c．
∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，
∴a+b-c＞0，b-c-a＜0，b+c-a＞0，
∴
| (a+b−c)2 |
| (b−c−a)2 |
| (b+c−a)2 |
故答案为：a+b+c．
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