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m是什么实数时，方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根？
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m是什么实数时，方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根？
▼优质解答
答案和解析
∵△=b2-4ac=16-4（5-m）=4m-4＞0
∴m＞1
当x≥0时，方程是x2-4x+5-m=0，方程有两个不同的根，则两个的积一定大于等于0，即5-m≥0，则m≤5
∴1＜m≤5
当x＜0时，方程是x2+4x+5-m=0，方程有两个不同的根，则两个根的积一定大于0，即5-m＞0，则m＜5
则1＜m＜5
∴1＜m≤5时，方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根．
∴m＞1
当x≥0时，方程是x2-4x+5-m=0，方程有两个不同的根，则两个的积一定大于等于0，即5-m≥0，则m≤5
∴1＜m≤5
当x＜0时，方程是x2+4x+5-m=0，方程有两个不同的根，则两个根的积一定大于0，即5-m＞0，则m＜5
则1＜m＜5
∴1＜m≤5时，方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根．
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