汽车的质量为4×103㎏，额定功率为30kW，运动中阻力大小为车重的0.1倍．汽车在水平路面上从静止开始以8×103N的牵引力出发，求：（g取10m/s2）（1）经过多长的时间汽车达到额定功率？（2）

Question

汽车的质量为4×10 ³㎏，额定功率为30kW，运动中阻力大小为车重的0.1倍．汽车在水平路面上从静止开始以8×10 ³N的牵引力出发，求：（g取10m/s²）
（1）经过多长的时间汽车达到额定功率？
（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？
（3）汽车加速度为0.6m/s²时速度多大？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得：
a=(F−f)/(m)＝(8000−0.1×40000)/(4000)＝1m/s2
根据P=Fv得：
达到额定功率时的速度为：v=(P)/(F)＝(30000)/(8000)＝3.75m/s，
则t=(v)/(a)＝(3.75)/(1)＝3.75s
（2）汽车所受阻力为：F_f=kmg=4000N；
当F=F_f时，a=0，速度最大；
故最大速度为：v_m=(P)/(Ff)＝(30000)/(4000)＝7.5m/s，
（3）根据牛顿第二定律得：
a′=(F′−f)/(m)
解得：F′=4000×0.6+4000=6400N，
则速度为：v′＝(P)/(F′)＝(30000)/(6400)＝4.7m/s
答：（1）经过3.75s的时间汽车达到额定功率；
（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度为7.5m/s；
（3）汽车加速度为0.6m/s²时速度为4.7m/s．