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如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=k1x（x>0）的图象上，顶点B在函数y2=k2x
题目详情
如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=
（x>0）的图象上，顶点B在函数y2=
（x>0）的图象上，∠ABO=30°，则
=___．
| k1 |
| x |
| k2 |
| x |
| k1 |
| k2 |
▼优质解答
答案和解析
如图，Rt△AOB中，∠B=30°，∠AOB=90°，
∴∠OAC=60°，
∵AB⊥OC，
∴∠ACO=90°，
∴∠AOC=30°，
设AC=a，则OA=2a，OC=
a，
∴A（
a，a），
∵A在函数y1=
（x>0）的图象上，
∴k1=
a•a=
a2，
Rt△BOC中，OB=2OC=2
a，
∴BC=
=3a，
∴B（
a，-3a），
∵B在函数y2=
（x>0）的图象上，
∴k2=-3a•
a=-3
a2，
∴
=-
；
故答案为：-
如图，Rt△AOB中，∠B=30°，∠AOB=90°，∴∠OAC=60°，
∵AB⊥OC，
∴∠ACO=90°，
∴∠AOC=30°，
设AC=a，则OA=2a，OC=
| 3 |
∴A（
| 3 |
∵A在函数y1=
| k1 |
| x |
∴k1=
| 3 |
| 3 |
Rt△BOC中，OB=2OC=2
| 3 |
∴BC=
| OB2-OC2 |
∴B（
| 3 |
∵B在函数y2=
| k2 |
| x |
∴k2=-3a•
| 3 |
| 3 |
∴
| k1 |
| k2 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：-
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