如图，已知反比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面积；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是比例函数y=k2x图象上的两点，且

Question

如图，已知反比例函数y=(k1)/(x)与一次函数y=k₂x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．

（1）求k₁、k₂、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是比例函数y=(k2)/(x)图象上的两点，且x₁<x₂，y₁<y₂，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．

Answer 1

（1）∵反比例函数y=(k1)/(x)与一次函数y=k₂x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m），
∴k₁=8，m=-2，则B（-4，-2），
由题意得

8=k2+b

-2=-4k2+b

，
解得：k₂=2，b=6；
（2）∵一次函数y=2x+6与y轴的交点坐标为（0，6），
∴△AOB的面积=(1)/(2)×6×4+(1)/(2)×6×1=15；
（2）∵反比例函数y=(8)/(x)位于一、三象限，
∴在每一个象限内，y随着x的增大而减小，
∵x₁<x₂，y₁<y₂，
∴M、N在不同的象限，
∴M（x₁，y₁）在第三象限，N（x₂，y₂）在第一象限．