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如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=°．
题目详情
如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=______°．
▼优质解答
答案和解析
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=90°．
∵∠C=90°，
∴∠C=∠ADE．
在Rt△ACE和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL）．
∴∠CAE=∠DAE．
∵∠B=28°，
∴∠BAC=62°，
∴∠CAE=31°，
∴∠AEC=59°
故答案为：59°．
∴∠ADE=90°．
∵∠C=90°，
∴∠C=∠ADE．
在Rt△ACE和Rt△ADE中，
|
∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL）．
∴∠CAE=∠DAE．
∵∠B=28°，
∴∠BAC=62°，
∴∠CAE=31°，
∴∠AEC=59°
故答案为：59°．
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