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当n=0，1，2，3，4时，代数式n2+n+17的值都是质数吗？命题“对于所有自然数n，n2+n+17的值是质数”是真命题还是假命题？为什么？
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当n=0，1，2，3，4时，代数式n2+n+17的值都是质数吗？命题“对于所有自然数n，n2+n+17的值是质数”是真命题还是假命题？为什么？当n=0，1，2，3，4时，代数式n2+n+17的值都是质数吗？命题“对于所有自然数n，n2+n+17的值是质数”是真命题还是假命题？为什么？22
▼优质解答
答案和解析
当n=0时，n22+n+17=17；当n=1时，n22+n+17=19；当n=2时，n22+n+17=23；当n=3时，n22+n+17=29；当n=4时，n22+n+17=37，
所以代数式n22+n+17的值都是质数，
命题“对于所有自然数n，n22+n+17的值是质数”是假命题，因为n=17时，n22+n+17=17×19，它不是质数．
所以代数式n22+n+17的值都是质数，
命题“对于所有自然数n，n22+n+17的值是质数”是假命题，因为n=17时，n22+n+17=17×19，它不是质数．
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