n大于或等于0(10+n)/√(n+1)化成10/√(n+1)+n/√(n+1)或9/√(n+1)+(1+n)/√(n+1)为什么2个式子,用基本不等式(a+b>=2√(ab))表示的最小值不同第1个为10,第2个为8我也知道取等不同,但是为什么会这样?为

Question

n大于或等于0
(10+n)/√(n+1)
化成10/√(n+1) + n/√(n+1)或
9/√(n+1) + (1+n)/√(n+1)
为什么2个式子,用基本不等式( a+b>=2√(ab) )表示的最小值不同
第1个为10,第2个为8
我也知道取等不同,但是为什么会这样?
为什么
为什么
10/√(n+1) + n/√(n+1)等于
9/√(n+1) + (1+n)/√(n+1)啊!
但是为什么2个式子的最小值不一样?
为什么
为什么
为什么
为什么
为什么
为什么
为什么

Answer 1

当不等式( a+b>=2√(ab) )取等号时,a=b
不等式取等条件不同
(1)10/√(n+1)=n/√(n+1) 即n=10
(2)9/√(n+1)=(1+n)/√(n+1) 即n=8
两个等号成立时,n取的值不同,算式结果自然不同
最小值一样,不等式的右边不一定是最小值,只是左边一定大于右边