椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=，过点C(-1，0)的直线交椭圆于A，B两点，且满足，为常数。（1）当直线的斜率k=1且时，求三角形OAB的面积.（2）当三角形OAB的面积取

Question

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e= ，过点C(-1，0)的直线 交椭圆于A，B两点，且满足 ， 为常数。
（1）当直线 的斜率k=1且 时，求三角形OAB的面积.
（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e= ，过点C(-1，0)的直线 交椭圆于A，B两点，且满足 ， 为常数。
（1）当直线 的斜率k=1且 时，求三角形OAB的面积.
（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e= ，过点C(-1，0)的直线 交椭圆于A，B两点，且满足 ， 为常数。
（1）当直线 的斜率k=1且 时，求三角形OAB的面积.
（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e= ，过点C(-1，0)的直线 交椭圆于A，B两点，且满足 ， 为常数。
（1）当直线 的斜率k=1且 时，求三角形OAB的面积.
（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e= ，过点C(-1，0)的直线 交椭圆于A，B两点，且满足 ， 为常数。
（1）当直线 的斜率k=1且 时，求三角形OAB的面积.
（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.

Answer 1

（1）
（2）

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（1）
（2） ，故椭圆为： ①
且 ②，把 代入椭圆方程得：

∴ ③    ④
∴
由②③知道
∴
⑵
当且仅当 时，即 时，S取得最大值。
将 代入③④得 ，
∴

（1）
（2） ，故椭圆为： ①
且 ②，把 代入椭圆方程得：

∴ ③    ④
∴
由②③知道
∴
⑵
当且仅当 时，即 时，S取得最大值。
将 代入③④得 ，
∴

（1）
（2） ，故椭圆为： ①
且 ②，把 代入椭圆方程得：

∴ ③    ④
∴
由②③知道
∴
⑵
当且仅当 时，即 时，S取得最大值。
将 代入③④得 ，
∴

（1）
（2） ，故椭圆为： ①
且 ②，把 代入椭圆方程得：

∴ ③    ④
∴
由②③知道
∴
⑵
当且仅当 时，即 时，S取得最大值。
将 代入③④得 ，
∴

（1）
（2） ，故椭圆为： ①
且 ②，把 代入椭圆方程得：

∴ ③    ④
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由②③知道
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⑵
当且仅当 时，即 时，S取得最大值。
将 代入③④得 ，
∴

（1）
（2） ，故椭圆为： ①
且 ②，把 代入椭圆方程得：

∴ ③    ④
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由②③知道
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⑵
当且仅当 时，即 时，S取得最大值。
将 代入③④得 ，
∴