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三个大小相等的正方形内分别紧紧的拍着一个圆,四个等圆,九个等圆,这三个正方形内那个空隙最大,为什么.
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三个大小相等的正方形内分别紧紧的拍着一个圆,四个等圆,九个等圆,这三个正方形内那个空隙最大,为什么.
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答案和解析
设正方形边长为a,
则只有一个圆的圆半径为a/2, 四个圆的圆半径为a/4,9个圆的圆半径为a/6
S1空＝a^2-a^2π/4 S2空＝a^2-4πa^2/16=a^2-a^2π/4 S3空=a^2-9*a^2π/36=a^2-a^2π/4
S1空＝S2空＝S3空
三个的空隙相等.
则只有一个圆的圆半径为a/2, 四个圆的圆半径为a/4,9个圆的圆半径为a/6
S1空＝a^2-a^2π/4 S2空＝a^2-4πa^2/16=a^2-a^2π/4 S3空=a^2-9*a^2π/36=a^2-a^2π/4
S1空＝S2空＝S3空
三个的空隙相等.
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