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在m×n的棋盘中选取两个相邻的方格,有多少种方法?理由?最好多种方法.
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在m×n的棋盘中选取两个相邻的方格,有多少种方法?理由?最好多种方法.
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答案和解析
两个相邻方格在同一行上：每一行都有n-1个取法,共m(n-1)种取法,
两个相邻方格在同一列上：每一列都有m-1个取法,共n(m-1)种取法,
m(n-1)+n(m-1)=2mn-m-n,所以共有2mn-m-n种取法.
两个相邻方格在同一列上：每一列都有m-1个取法,共n(m-1)种取法,
m(n-1)+n(m-1)=2mn-m-n,所以共有2mn-m-n种取法.
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