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某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长为3米的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区

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某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长为3米的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是(  )
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▼优质解答
答案和解析
S△AEF=
1
2
AE×AF=
1
2
x2,S△DEG=
1
2
DG×DE=
1
2
×1×(3-x)=
3-x
2

S五边形EFBCG=S正方形ABCD-S△AEF-S△DEG=9-
1
2
x2-
3-x
2
=-
1
2
x2+
1
2
x+
15
2

则y=4×(-
1
2
x2+
1
2
x+
15
2
)=-2x2+2x+30,
∵AE<AD,
∴x<3,
综上可得:y=-2x2+2x+30(0<x<3).
故选:A