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某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长为3米的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区
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某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长为3米的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
S△AEF=
AE×AF=
x2,S△DEG=
DG×DE=
×1×(3-x)=
,
S五边形EFBCG=S正方形ABCD-S△AEF-S△DEG=9-
x2-
=-
x2+
x+
,
则y=4×(-
x2+
x+
)=-2x2+2x+30,
∵AE<AD,
∴x<3,
综上可得:y=-2x2+2x+30(0<x<3).
故选:A
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3-x |
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S五边形EFBCG=S正方形ABCD-S△AEF-S△DEG=9-
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则y=4×(-
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∵AE<AD,
∴x<3,
综上可得:y=-2x2+2x+30(0<x<3).
故选:A
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