排列组合问题4人互相传球,要求接球后马上传给别人,由甲先传,并作第一次传球,求经过10次传球仍回到甲手中的传球方式的种数?关键讲一下分析思路,

Question

排列组合问题
4人互相传球,要求接球后马上传给别人,由甲先传,并作第一次传球,求经过10次传球仍回到甲手中的传球方式的种数?
关键讲一下分析思路,

Answer 1

首先题意是不是可以这样理解,接到球必须传给其他3个人,不能自己传自己.
如果是这样.那么等于 1个元素 分给3个人 那么无论谁拿球每一次传球都有C3-1中可能 也就是3种可能,共传10次 就是10倍的C3-1.但是问题来了
第九次 甲不能拿球 如果拿 第10次就无法回到他手中 （自己无法给自己传球）
那么第9次甲不能成为被传球的元素.
第十次 无论谁拿球又必须传给甲 少了2种可能
所以 综上所述 个人分析应为 C3-1 *10 -1-2=27种 或者 C3-1乘8加 C2-1(第九次2选1)+C1-1（第十次必须给甲）
不知道楼主是否听懂 是否认同