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如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一
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如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.

(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AC=9cm,点M是AC的中点,
∴CM=0.5AC=4.5cm,
∵BC=6cm,点N是BC的中点,
∴CN=0.5BC=3cm,
∴MN=CM+CN=7.5cm,
∴线段MN的长度为7.5cm,
(2)MN=
a,
当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则存在MN=
a,
(3)当点C在线段AB的延长线时,如图:

则AC>BC,
∵M是AC的中点,
∴CM=
AC,
∵点N是BC的中点,
∴CN=
BC,
∴MN=CM-CN=
(AC-BC)=
b.
∴CM=0.5AC=4.5cm,
∵BC=6cm,点N是BC的中点,
∴CN=0.5BC=3cm,
∴MN=CM+CN=7.5cm,
∴线段MN的长度为7.5cm,
(2)MN=
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当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则存在MN=
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(3)当点C在线段AB的延长线时,如图:

则AC>BC,
∵M是AC的中点,
∴CM=
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∵点N是BC的中点,
∴CN=
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∴MN=CM-CN=
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