已知椭圆C:X^2/2+y^2=1的右焦点为F,右准线为L,点A∈L,线段AF交C于点B,若向量FA=3向量FB,则向量AF的绝对值∵向量FA=3向量FB∴|AB|/|BF|=2/3B点到直线L的距离设为BE,则|BE|/（a^2/c-c）=2/3∴|BE|=2/3由椭

Question

已知椭圆C:X^2/2+y^2=1的右焦点为F,右准线为L,点A∈L,线段AF交C于点B,若向量FA=3向量FB,则向量AF的绝对值
∵ 向量FA=3向量FB
∴ |AB| / |BF|= 2/3
B点到直线L的距离设为BE,
则 |BE|/（a^2/c-c）= 2/3
∴|BE|= 2/3
由椭圆定义：e= 1/根号2= |BF| / |BE|
所以 |BF|= 2/（3根号2）
∴|向量AF的绝对值= 【2/（3根号2）】×3= 根号2
（a^2/c-c）=
我不懂,
第二道题目,椭圆,x²/9+y²/2=1 已知PF1=4 则PF2=2,∠F1PF2=多少?
我求的是cos1/2=60° 是用PF2/PF1=1/2的 为什么错了?

Answer 1

第一道题目：
∵ 向量FA=3向量FB
∴ |AB| / |AF|= 2/3 这里可能是答案太含糊了（应该用相似证明一下的）.
设准线L与x轴的交点为G,则FG=a^2/c-c.那么三角形AGF 相似于 三角形AEB
因此|BE|/|FG|=|AB|/|AF|,即 |BE|/（a^2/c-c）= 2/3
第二道题目：
你这里应该是把∠PF1F2当成了直角,实际情况却不是这样的.
c²=a²-b²=7
由余弦定理
cos∠F1PF2
=(|PF1²+|PF2|²-(2c)^2)/[2|PF1||PF2|]
=(16+4-4*7)/(2*4*2)
=-1/2
所以∠F1PF2=120°
以后请分开提问,谢谢.