如图△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：AC=2DM图很简单就是一个任意三角形上面那个点是A,左边为B,右边为C,AD⊥BC,M是BC中点且在D的左边,额额,

Question

如图△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：AC=2DM
图很简单就是一个任意三角形 上面那个点是A,左边为B,右边为C,AD⊥BC,M是BC中点且在D的左边,额额,

Answer 1

过M作ME垂直BC,垂足为M,交AB于E,连接CE
ME平行于AD (1)
M为BC的中点,BM=MB
△BMC为等腰三角形
角B=角BCE
又∠C=2∠B所以角B=角BCE=角ACE
由（1） BE/AE=BM/MD=(BC/2)/MD=BC/(2MD) (2)
CE为角ACB的平分线
BE/AE=BC/AC (3)
由（2）（3）得
AC=2MD