已知三角形ABC的三个顶点A(6,7)B(0,3)C(4,0)(1)求AC边上的中线所在直线方程;(2)求AC边上的高所在直...已知三角形ABC的三个顶点A(6,7)B(0,3)C(4,0)(1)求AC边上的中线所在直线方程;(2)求AC边上的高所在直

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答案和解析

(1)AC边的中点D的坐标是（5,3.5）,AC边上的中线所在直线方程是y=x/10+3；
（2）直线AC的斜率是7/2,AC边上的高所在直线的斜率是-2/7,可求得AC边的高所在直线方程
是y=-2x/7+3；
（3）直线AC的斜率是7/2,AC边上的高所在直线的斜率是-2/7,可求得AC边垂直平分线方程是
y=-2x/7+69/14；
（4）点B到直线AC：7x-2y+28=0的距离是d=22/√53,AC=√35,则：S=AC×d/2=11.

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