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已知三角形ABC的三个顶点A(6,7)B(0,3)C(4,0)(1)求AC边上的中线所在直线方程;(2)求AC边上的高所在直...已知三角形ABC的三个顶点A(6,7)B(0,3)C(4,0)(1)求AC边上的中线所在直线方程;(2)求AC边上的高所在直

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答案和解析
(1)AC边的中点D的坐标是(5,3.5),AC边上的中线所在直线方程是y=x/10+3;
(2)直线AC的斜率是7/2,AC边上的高所在直线的斜率是-2/7,可求得AC边的高所在直线方程
是y=-2x/7+3;
(3)直线AC的斜率是7/2,AC边上的高所在直线的斜率是-2/7,可求得AC边垂直平分线方程是
y=-2x/7+69/14;
(4)点B到直线AC:7x-2y+28=0的距离是d=22/√53,AC=√35,则:S=AC×d/2=11.
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