早教吧作业答案频道 -->数学-->
用反证法证明：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.请注意：1、过一点没有说这一点在平面内还是在平面外,故两种情况请分别给出方法2、题目是“有且仅有”,所以请将唯一性和存在
题目详情
用反证法证明：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
请注意：
1、过一点没有说这一点在平面内还是在平面外,故两种情况请分别给出方法
2、题目是“有且仅有”,所以请将唯一性和存在性均证明出来
请注意：
1、过一点没有说这一点在平面内还是在平面外,故两种情况请分别给出方法
2、题目是“有且仅有”,所以请将唯一性和存在性均证明出来
▼优质解答
答案和解析
用反证法证明：过一点与一平面垂直的直线只有一条
已知：平面α和一点P.
求证：过点P与α垂直的直线只有一条
证明：不论点P在α内或α外,如图,设直线PA⊥α,垂足为A（或P）,如果另有一条直线PB⊥α,设PA、PB确定的平面为β,且α∩β=a,于是在平面β内过点P有两条直线PA、PB垂直于a,这是不可能的,所以,过点P与α垂直的直线只有一条
已知：平面α和一点P.
求证：过点P与α垂直的直线只有一条
证明：不论点P在α内或α外,如图,设直线PA⊥α,垂足为A（或P）,如果另有一条直线PB⊥α,设PA、PB确定的平面为β,且α∩β=a,于是在平面β内过点P有两条直线PA、PB垂直于a,这是不可能的,所以,过点P与α垂直的直线只有一条
看了 用反证法证明：过一点有且只有...的网友还看了以下：
某校红领巾小银行在星期一办理了8笔存取业务,依次是取出12元.存入25元.存入10元.存入14元. 2020-04-26 …
先进先出法存货发出成本怎么算，题目答案与计算过程？某企业采用先进先出法计算发出存货成本,期初某种库 2020-05-13 …
存货计价采用先进先出法在存货价格上涨的情况下，期末存货成本减低，本期利润增加还是减少？？存货采用先 2020-05-16 …
如果用洛必达法则求出极限是无穷,那么极限一定不存在吗?我知道洛必达法则有局限性,在求不出来不存在也 2020-05-22 …
会计发出存货的计价方法，（一）某企业存货按照实际成本计价。发出存货成本计算使用先进先出法。其A材料 2020-06-30 …
存货的发出--某工业企业2006年12月31日以前对发出存货采用永续制下的加权平均法，2007年1 2020-07-16 …
5多选适用于商业企业的存货发出计价方法有（）。5多选适用于商业企业的存货发出计价方法有（）。A．先 2020-07-23 …
先进先出法,后进先出法,加权平均法计算发出存货和月末存货的成本?①期初某商品结存数量300件,单位 2020-07-29 …
采用“空气吹出法”从浓海水吹出Br2，并用纯碱吸收．下列说法不正确的是（）A.在浓海水中存在反应Br 2020-10-31 …
存货采用先进先出法、移动加权平均法进行核算！11月1日，某企业B存货结存数量200件，单价4元；11 2020-11-28 …