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如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A.13B.23C.34D.45
题目详情
如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）
A. 1 3
B. 2 3
C. 3 4
D. 4 5
▼优质解答
答案和解析
∵AB、CD、EF都与BD垂直，
∴AB∥CD∥EF，
∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，
∴
=
，
=
，
∴
+
=
+
=
=1．
∵AB=1，CD=3，
∴
+
=1，
∴EF=
．
故选C．
∴AB∥CD∥EF，
∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，
∴
| EF |
| AB |
| DF |
| DB |
| EF |
| CD |
| BF |
| BD |
∴
| EF |
| AB |
| EF |
| CD |
| DF |
| DB |
| BF |
| BD |
| BD |
| BD |
∵AB=1，CD=3，
∴
| EF |
| 1 |
| EF |
| 3 |
∴EF=
| 3 |
| 4 |
故选C．
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