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证明线面垂直,正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1B垂直面MNP.M为AD中点,P为A1B1中点,N为C1C中点.我只证明了D1B垂直MN
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证明线面垂直,正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1B垂直面MNP.
M为AD中点,P为A1B1中点,N为C1C中点.
我只证明了D1B垂直MN
M为AD中点,P为A1B1中点,N为C1C中点.
我只证明了D1B垂直MN
▼优质解答
答案和解析
其实你建坐标系,用向量算就行了
而且你已经证了D1B垂直MN,D1B是体对角线,（你在转个面）就同理可证MP垂直D1B（或PN垂直D1B）,然后根据线面垂直定理,因为D1B垂直MN,MP垂直D1B（或PN垂直D1B）,且MN与PM交于M,MN与PM都属于面MNP,所以D1B垂直面MNP
而且你已经证了D1B垂直MN,D1B是体对角线,（你在转个面）就同理可证MP垂直D1B（或PN垂直D1B）,然后根据线面垂直定理,因为D1B垂直MN,MP垂直D1B（或PN垂直D1B）,且MN与PM交于M,MN与PM都属于面MNP,所以D1B垂直面MNP
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