已知A1=a,A（n+1）=cAn+1-c,其中a,c为实数,c不等于0.1；求An通项公式2；设a=1/2,c=1/2,Bn=n（1-An）,求Bn的前n项和Sn

Question

已知A1=a,A（n+1）=cAn+1-c,其中a,c为实数,c不等于0.
1；求An通项公式
2；设a=1/2,c=1/2,Bn=n（1-An）,求Bn的前n项和Sn

Answer 1

1、A(n＋1)－1=c(An－1),由于c不等于0,则数列{An－1}是以a－1为首项以c为公比的等比数列,An=1＋(a－1)c^(n－1).
2、得Bn=n×(1/2)^n,可以用错位法求和.Sn=2－(n＋2)(1/2)^n.