直线y=-x+3与x轴,y轴交于点B,C,抛物线y=-x*x+bx+c经过点B,C点A是抛物线与x轴的另一个交点(1)求抛物线的解析式.(2)若点p在直线BC上,且S三角形PAC=0.5S三角形PAB,求P点的坐标.

Question

直线y=-x+3与x轴,y轴交于点B,C,抛物线y=-x*x+bx+c经过点B,C点A是抛物线与x轴的另一个交点
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点p在直线BC上,且S三角形PAC=0.5S三角形PAB,求P点的坐标.

Answer 1

1、B(3,0) C(0,3)带入y=-x^2+bx+c
b=2 c=3
y=-x^2+2x+3
x^2-2x-3=0
x=3 x=-1
A(-1,0)
2、AC=3-(-1)=4
设P的纵坐标为x
4x/2＝0.5 x＝0.25
带入y＝-x+3
y＝2.75
P（0.25,2.75）