已知A（-3,0）B（-1,1）两点的直线与抛物线y=ax相交于B,C两点（1）求直线AB和抛已知A（-3,0）B（-1,1）两点的直线与抛物线y=ax相交于B,C两点（1）求直线AB和抛物线的函数解析式（2）求点C的坐标

Question

已知A（-3,0）B（-1,1）两点的直线与抛物线y=ax相交于B,C两点 （1）求直线AB和抛
已知A（-3,0）B（-1,1）两点的直线与抛物线y=ax相交于B,C两点
（1）求直线AB和抛物线的函数解析式
（2）求点C的坐标

Answer 1

(1)设直线解析式为y=kx+b
∵A（-3,0）,B（-1,1）在直线y=kx+b上
∴ 0=-3k+b 解得 k=0.5 b=1.5
1=-1k+b
∴直线解析式为y=0.5x+1.5
∵B（-1,1）在y=ax²上
∴a=1 ∴抛物线解析式为y=x²
(2)联立 y=x² 解得 x1=-1 x2=1.5
y=0.5x+1.5 y1=1 y2=2.25
∵直线与抛物线相交于点B,C 且B（-1,1）
所以C(1.5,2.25)